開關電源功率因數校正的DSP實現
隨著對高功率因數的變換器的需求不斷增長，功率因數為1（unity Power factor）的電源供給越來越受到歡迎。在計算機或其它一些設備上，電源要求魯棒性好、可靠、抗干擾能力強。而數字控制正提供了這方面的保障。
和傳統模擬控制器相比，數字控制器具有以下這些優點:可以實現非線性的精細的控制算法，減少元器件數量,提高可靠性,不易老化,很小的控制偏差和熱漂移。但同時,數字控制也意味著相對較高的費用和一定的控制帶寬限制。過去,這些不足在很大程度上限制了數字控制在電源方面的應用。而現在，由于高效廉價的DSP的出現，數字控制不僅在交流驅動（ACdrives）和三相變換方面應用越來越廣泛，而且在DC/DC變換領域也成為一種可行方案。本文將討論DSP在單相開關電源功率因數校正方面的應用。
2 傳統的模擬PFC電路簡介
模擬PFC電路已經有了多年的應用，并且推出了一些商用的IC芯片，例如TI公司的UC3854等。
圖1所示的就是功率因數校正的基本原理。PFC控制電路主要由電壓誤差放大器、電流誤差放大器、乘法器和PWM驅動組成。控制的目標是使輸入電流緊跟輸入電壓的變化，并使輸出紋波盡可能地小。為了使輸入電流跟隨輸入電壓變化，控制電路對輸入電壓采樣，采樣信號作為乘法器的一個輸入；為了保持輸入電壓穩定，輸出電壓經分壓、比較和誤差放大后作為乘法器的另一個輸入,于是乘法器的輸出具有輸入電壓的形狀，且其幅度由輸出電壓控制。乘法器的輸出作為輸入電流的基準信號。采樣輸入電流，和這個基準比較，經誤差放大后輸入PWM比較器，PWM輸出驅動波形控制變換器工作。閉環反饋控制的結果使輸入電流的平均值與輸入電壓成正比，從而達到較高的功率因數。
PFC變換器的輸出中含有二次諧波的紋波電壓，
|ΔVo(t)|= （1）
這與變換器的拓撲結構和控制方式無關。如果要通過電壓回路消除輸出電壓的紋波，就必然會損壞輸入電流的波形，從而降低功率因數。而引入模擬濾波電路
的話，又會引入不良的相位影響,而且由于模擬元件參數離散性大、易老化和熱漂移等因素，很難實現精確的濾波。所以對于50Hz的工頻輸入，電壓回路的帶寬一般都只選在10～20Hz。
3 數字控制的PFC模型
如圖2所示是Boost電路PFC的數字化模型。該模型的控制原理與前面所述的模擬電路是一致的。區別就是用兩個數字的比例積分控制器（PI）Ki、Kv代替了原來的兩個誤差放大器。另外，在電壓PI的輸出端加了一個陷波濾波器，濾波頻率為100Hz。與模擬濾波器相比，數字濾波可以很好地減少100Hz的諧波成分，同時引入的相位影響卻要小得多。
這樣，就可以提高電壓回路的帶寬，繼而提高電路的反應速度。
如圖2所示，三個信號被采樣，分別是輸出電壓Vo，輸入電流Is，輸入電壓Vi′。其中值得注意的一點是，我們可以編程實現總是在開關閉合的中間時間對Is采樣，從而不需要另加低通濾波就可以獲得Is的平均值。
接下來我們分別建立PI控制器和陷波濾波器的數字模型。PI控制算法的模擬表達式為
V(t)=Kp （2）
對式（2）進行離散化處理，得到
V(n)=Kp[e(n)－e(n－1)]＋Ki·e(n)＋V(n－1) (3)
式中：Kp為比例系數；Ki=Kp為積分系數，T為采樣周期，Ti為積分時間常數。
PI系數的整定常常通過實驗來確定，或通過湊試，或者通過經驗公式來確定。這方面的內容一般的計算機控制系統類的書上都有介紹。
陷波濾波器的設計可參照公式(4)
（4）
式中：ω是濾波頻率的角速度；Q值按不同的要求確定。
離散化可以由Matlab的sysd=c2d(sys,Ts)方程方便地實現。圖3所示的就是所設計濾波器的Matlab模擬圖，其中ω=628，Q=20。
圖3 數字陷波器的Matlab模擬
4 DSP實現
我們采用TI公司的16位芯片TMS320LF2407A來實施控制方案。這款芯片專門用于數字控制的2000系列，采用哈佛結構的CPU和4級流水性操作的程序控制，運行速度是40MIPS（即25ns的指令周期）。它具有544字節的DARAM，2k的SARAM，32k的FLASH，2個事件管理單元，16路10bit、轉換時間500ns的A/D轉換，最多16路的PWM輸出等片內資源。
對電流回路和電壓回路，我們分別采取20kHz和10kHz的控制頻率。兩個中斷程序被用來完成PFC的數字控制，中斷程序int2負責3個輸入的采樣及電流回路的PI控制，另一個中斷程序int3負責電壓回路的PI控制及陷波濾波。圖4是主程序控制流程圖，圖5是采樣周期圖。其中int2的中斷優先級高于int3，所以若int3沒完成，而int2中斷發生時，int3將懸掛直到int2中斷程序運行結束才繼續運行。因為電壓回路的變化比較緩慢，所以一個周期的延時不會影響控制效果。設置比較控制寄存器，在T1下溢的時候寫入新的比較值，結合通用定時器周期寄存器T1PR的值，產生新的占空比的PWM波，控制與之相連的開關管的動作。從圖5中我們也可以注意到，int2的中斷程序（包括3個采樣和一個PI程序）必須在半個電流采樣周期，即25μs之內完成。根據前面給出的DSP的性能指標，這個目標完全可以達到。
另外，在實際應用中，采用的是積分分離的PI算法，把PI的輸出值限定在一定的范圍之內，避免使系統產生很大的超調量而引起系統振蕩。還加入了軟啟動程序，在程序剛開始的時候逐步加大Vref的值，從而達到開關電源的軟啟動要求。
因為像Kp，Ki及濾波器系數等這些參數都是浮點數，而所用的是16位的芯片，所以用DSP實現以上算法，還需要解決浮點數和定點數之間相互轉換的問題。可以用不同的Qn值來表達不同范圍和精度的浮點數，其中n表示16位中小數點之后的位數。例如，Q0可表示－32768到32767的整數，而Q15可表達－1到0.9999695之間精度為1/32768的實數[2]。不同的Qn值之間需要經過移位，轉換為相同的位數才能進行比較和加減運算。
5 實驗結果
程序編譯通過后，燒入片內flash，外加簡單的外圍電路，就可以進行實驗驗證了。我們采用的是Boost電路的拓撲結構，接電阻負載，輸入電壓220V,輸出電壓385V，得到的輸入電壓電流波形如圖6所示。用功率表測得PFC電路的輸入功率為545W，輸出功率為513W,可以計算出PFC電路變換效率為94.1％。在相同測試條件下，用功率因數表測得的PFC電路的功率因數為0.983。圖7所示的是軟啟過程。
6 結語
本文探討了開關電源功率因數調整的全數字實現方案，實驗證明了該方案的可行性。目前，對開關整流器件采用DSP控制的研究開展的還不多，主要是由于相對于專用的集成芯片DSP的價格比較高昂，而且成熟的控制算法難以獲得。然而，隨著DSP芯片價格的不斷降低和控制算法的研究不斷深入，相信開關整流器件數字控制的時代很快就會到來。
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